જો x = intlimits_0^y {frac{{dt}}{{sqrt {1 + { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \int\limits_0^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}} $. વિકલન માટે લેબનિઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કર

Vedclass · Accepted Answer

$y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \int\limits_0^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}} $. વિકલન માટે લેબનિઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 + y^2}} \cdot \frac{dy}{dx}$. $1 = \frac{1}{\sqrt{1 + y^2}} \cdot \frac{dy}{dx}$. $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + y^2}$. હવે,$\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધવા માટે ફરીથી બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\sqrt{1 + y^2}) = \frac{1}{2\sqrt{1 + y^2}} \cdot \frac{d}{dx}(1 + y^2)$. $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{2\sqrt{1 + y^2}} \cdot (2y \cdot \frac{dy}{dx})$. સમીકરણમાં $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + y^2}$ મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{y}{\sqrt{1 + y^2}} \cdot \sqrt{1 + y^2} = y$. આમ,$\frac{d^2y}{dx^2} = y$.

જો $x = \int\limits_0^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}} $ હોય,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = x + e^x$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ શું થાય?

જો $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $f(x)=b \cdot e^{a x}+a \cdot e^{b x}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(0)=$

ધારો કે $f(x)=ax^3+bx^2+cx+41$ એવું છે કે $f(1)=40, f'(1)=2$ અને $f''(1)=4$. તો $a^2+b^2+c^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right\}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module